f(x)=ax^2+bx+c x当0 <= x <= 1时/f(x)/<=1 求证|a|+|b|+|c|<=17

这个我在中报解决了。如下

f（1）=a+b+c
f(-1)=a-b+c
f(0)=c
解得a=1/2(f(1)+f(-1)-2f(0))
b=1/2(f(1)-f(-1))
c=f(0)

|a|+|b|+|c|=1/2|(f(1)+f(-1)-2f(0))|+1/2|(f(1)-f(-1))|+|f(0)|《|f（1）|+|f（-1）|+2|f（0）|《4
题目放太宽了